Jika gasing ditetapkan pada kecondongan pada permukaan mendatar dan berputar dengan pantas, paksi putarannya mula mendahului mengenai menegak. Selepas selang masa yang singkat, bahagian atas mendap ke dalam gerakan di mana setiap titik pada paksi putarannya mengikuti laluan bulat. Daya graviti menegak menghasilkan tork mendatar τ tentang titik sentuhan dengan permukaan; bahagian atas berputar mengikut arah tork ini dengan halaju sudut Ω supaya pada bila-bila masa

τ = Ω × L , {\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}=\mathbf {\Omega } \times \mathbf {L} ,} (hasil silang vektor)

iaitu L ialah momentum sudut serta-merta bahagian atas.[3]

Pada mulanya, bagaimanapun, tiada liukan, dan bahagian atas gasing jatuh ke sisi dan ke bawah, dengan itu mencondong. Ini menimbulkan ketidakseimbangan dalam tork yang memulakan liukan. Ketika jatuh, gasing melebihi jumlah kecondongan yang ia akan bergerak secara berterusan dan kemudian berayun lebih kurang tahap ini. Ayunan ini dipanggil nutasi. Jika gerakan itu dilembapkan, ayunan akan berkurangan sehingga gerakan itu adalah liukan yang stabil.[3][4]

Fizik nutasi dalam gasing dan giroskop boleh diterokai menggunakan model gasing simetri berat dengan hujungnya tetap. (Puncak simetri ialah satu dengan simetri putaran, atau lebih umum satu iaitu dua daripada tiga momen utama inersia adalah sama.) Pada mulanya, kesan geseran diabaikan. Pergerakan gasing boleh digambarkan oleh tiga sudut Euler: sudut kecondongan θ antara paksi simetri gasing dan bahagian menegak (sudut Euler kedua); azimut φ gasing pada bahagian menegak (sudut Euler pertama); dan sudut putaran ψ gasing mengenai paksinya sendiri (sudut Euler ketiga). Oleh itu, liukan ialah perubahan dalam φ dan nutasi ialah perubahan dalam θ. [5]

Jika gasing mempunyai jisim M dan pusat jisimnya berada pada jarak l dari titik pangsi, keupayaan gravitinya berbanding dengan satah sokongan ialah

V = M g l cos ⁡ ( θ ) . {\displaystyle V=Mgl\cos(\theta ).}

Dalam sistem koordinat di mana paksi z ialah paksi simetri, bahagian atas mempunyai halaju sudut ω1, ω2, ω3 dan momen inersia I1, I2, I3 mengenai paksi x, y, dan z . Oleh kerana kita mengambil bahagian atas simetri, kita mempunyai I1 = I2 . Tenaga kinetiknya ialah

E r = 1 2 I 1 ( ω 1 2 + ω 2 2 ) + 1 2 I 3 ω 3 2 . {\displaystyle E_{\text{r}}={\frac {1}{2}}I_{1}\left(\omega _{1}^{2}+\omega _{2}^{2}\right)+{\frac {1}{2}}I_{3}\omega _{3}^{2}.}

Dari segi sudut Euler, ini adalah

E r = 1 2 I 1 ( θ ˙ 2 + ϕ ˙ 2 sin 2 ⁡ ( θ ) ) + 1 2 I 3 ( ψ ˙ + ϕ ˙ cos ⁡ ( θ ) ) 2 . {\displaystyle E_{\text{r}}={\frac {1}{2}}I_{1}\left({\dot {\theta }}^{2}+{\dot {\phi }}^{2}\sin ^{2}(\theta )\right)+{\frac {1}{2}}I_{3}\left({\dot {\psi }}+{\dot {\phi }}\cos(\theta )\right)^{2}.}

Jika persamaan Euler-Lagrange diselesaikan untuk sistem ini, didapati bahawa gerakan bergantung kepada dua pemalar a dan b (masing-masing berkaitan dengan pemalar gerakan). Kadar liukan berkaitan dengan kecondongan oleh

ϕ ˙ = b − a cos ⁡ ( θ ) sin 2 ⁡ ( θ ) . {\displaystyle {\dot {\phi }}={\frac {b-a\cos(\theta )}{\sin ^{2}(\theta )}}.}

Kecondongan ditentukan oleh persamaan pembezaan untuk u = cos(θ) bagi bentuk

u ˙ 2 = f ( u ) {\displaystyle {\dot {u}}^{2}=f(u)}

di mana f ialah polinomial padu yang bergantung pada parameter a dan b serta pemalar yang berkaitan dengan tenaga dan tork graviti. Punca-punca f ialah kosinus bagi sudut di mana kadar perubahan θ ialah sifar. Salah satu daripada ini tidak berkaitan dengan sudut fizikal; dua yang lain menentukan sempadan atas dan bawah pada sudut kecondongan, di antaranya giroskop berayun.[6]